南京航空航天大学学报

作者：李云飞，徐吉辉，赵向领

单位：空军工程大学装备管理与无人机工程学院, 西安 710051；,空军工程大学装备管理与无人机工程学院, 西安 710051；,中国民航大学空中交通管理学院, 天津 300300；

关键词：物流工程;航空运输;二维切割排样;混合整数线性规划模型;分组策略

基金：国家自然科学基金项目（72461013，52272356）。

飞机货舱中非集装器的配载是重要的运输环节，而如何保障非集装器的配载，是亟须研究的重要内容。其中二维矩形切割排样问题是解决非集装器运输的重要理论方法。二维矩形切割排样理论在原材料切割、装箱等问题中有着广泛应用，但尚无很好的求解算法。该方法会因求解速度而拖累整个实际生产作业进度。因此，本文提出了二维切割排样的混合整数线性规划（Mixed-integer linear programming， MILP）模型，模型目标是以矩形板面积利用率和切割排样价值最大为目标，模型考虑了不超边界、不重叠、可正交旋转等限制。设计了启发式分组策略的求解算法：首先基于启发式把矩形块分组为不同组别的小矩形块，降低变量和计算规模；其次，采用混合整数规划精确算法对每个小矩形块进行切割排样。以经典Benchmark实验数据为例，将Gurobi分组与Gurobi、CutLogic2D、基于遗传算法和最低水平线算法的混合算法对比。实验结果表明，CutLogic2D综合求解质量和速度较好；Gurobi分组方法是一种启发式算法，总体上要稍差于CutLogic2D；遗传算法和最低水平线算法因是启发式算法且未使用分组策略，和Gurobi分别在部分算例上求解时间相对较长，达到了7 200 s，这是无法接受的。

来源：2025年第5期

《南京航空航天大学学报》期刊编辑部

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